这种情况需要签订协议。根据《中华人民共和国民法典》第四百条规定，设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。抵押合同一般包括被担保债权的种类和数额、债务人履行债务的期限、抵押财产的名称及数量等情况、担保的范围等条款。

    签订协议可明确双方权利义务，比如约定房子抵偿的债务数额，防止后续对债务范围产生争议；规定房屋交付、过户时间，避免因时间不明引发纠纷。若未签协议，一旦出现问题，如房屋价值与债务金额不符、交付环节有争议，双方将缺乏有力的书面依据维护自身权益。

    法律依据

    《中华人民共和国民法典》第四百条

    设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。

    抵押合同一般包括下列条款：

    （一）被担保债权的种类和数额；

    （二）债务人履行债务的期限；

    （三）抵押财产的名称、数量等情况；

    （四）担保的范围。