根据你的情况，你爸爸在你很小的时候就去世了，现在你的爷爷也去世了，那么，你是否能继承爷爷的遗产，需要根据具体情况来判断。

1、由于你爸爸在你爷爷之前去世，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

你作为你爸爸的直系晚辈血亲，可以代位继承你爸爸有权继承的爷爷遗产份额。

2、如果你的爷爷留下了遗嘱，并且在遗嘱中明确指定了你作为继承人之一，那么你也可以按照遗嘱的内容继承遗产。

3、如果你的爷爷留下了遗嘱，遗嘱中没有指定你为继承人，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承优先于代位继承。那么你是没有继承权的。

建议你先确认爷爷是否留下了遗嘱，以及遗嘱中是否明确指定了你作为继承人。

如果爷爷没有留下遗嘱，你可以行使代位继承的权利。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。