根据法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。前夫去世后，你作为孩子的亲生母亲，是法定监护人，通常会直接获得抚养权。前婆婆提出给你50万让你接手抚养权，更多是基于孩子抚养问题的协商，而不是抚养权本身存在争议需要你去争取。

关于你前夫的赔偿款，死亡赔偿金一般由死者的法定继承人按照法定继承顺序进行分配，法定继承人包括配偶、子女、父母。由于你已与前夫离婚，不属于法定继承人范畴，通常无权参与分配这笔赔偿款。这100万赔偿款应在你女儿、前公公、前婆婆之间进行分配，一般是平等分配，也就是一人33万，你前婆婆愿意给你50万用于抚养她的孙女，已经是多付出的了，你没有权利要求她给100万。

法律依据

《民法典》第二十六条规定：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《民法典》第一千一百二十七条规定：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。