公司不可以与员工签订员工自行放弃公司缴交社保的协议，即使公司要求必须签并承诺每月补贴60元，该协议也是无效的，公司这种行为是违法的。社保缴纳是国家强制性规定，用人单位和劳动者均无权通过协议或声明放弃。即使员工“自愿”签署放弃社保的协议，该协议也因违反法律的强制性规定而无效。你有权拒绝签署任何放弃社保的协议，因为这种协议在法律上是无效的。如果公司强制要求签署放弃社保的协议，你可以向当地劳动监察部门举报，劳动监察部门有权对公司的违法行为进行处罚。如果公司拒绝缴纳社保，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司补缴社保，如果公司违法和你解除合同，你可以要求经济补偿。法律依据《中华人民共和国劳动法》第七十二条：用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。《中华人民共和国社会保险法》第四条：中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费。

根据《企业职工带薪年休假实施办法》第十二条规定，用人单位与职工解除或终止劳动合同时，当年度未安排职工休满应休年假的，应当按照职工当年已工作时间折算未休年假天数并支付相应报酬。对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。你可以先与公司人力资源部门沟通，说明自己有四天年假未休，依据相关规定要求公司支付相应的工资报酬，争取友好解决。一般情况下，公司会在解除或终止劳动合同时，将未休年假补偿与工资等一并结算支付给员工。公司也可以安排你休完年假再离职。如果公司拒绝支付并且也不给你安排休假，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式维护自身权益。

公司的这种行为不合法。住房公积金属于职工个人所有，公司未经员工同意私自提取公积金，违反了上述规定，员工可向住房公积金管理中心举报，要求公司返还被提取的公积金，相关部门还可对公司的违法行为依法进行处罚。法律依据《住房公积金管理条例》第三条职工个人缴存的住房公积金和职工所在单位为职工缴存的住房公积金，属于职工个人所有。

这是不合理的，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第三十五条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，变更应当采用书面形式。公司单方面调岗降薪，未与你协商一致，违反了该规定。你有权拒绝调岗并要求按原合同履行。此时公司让你走人，属于违法解除劳动合同，你可要求公司继续履行劳动合同，或者按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。法律依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

公司的这种要求不合理。根据《女职工劳动保护特别规定》第七条规定，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天。产假是女职工的法定权益，只要存在怀孕生育的事实，就有权享受产假，并非以提供出生证明为前提。公司将出生证明作为休产假的必要条件，侵犯了女职工的合法权益，你可以向公司说明相关法律规定，要求其依法保障你的产假待遇。法律依据《女职工劳动保护特别规定》第七条女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，应增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，可增加产假15天。女职工怀孕未满4个月流产的，享受15天产假；怀孕满4个月流产的，享受42天产假。

一般情况下，劳动仲裁的律师费由聘请律师的一方自行承担，因为在民事诉讼基本规则中，律师费不属于必然由败诉方承担的费用类型。但有特殊情形：若劳动合同中有约定，劳动仲裁或诉讼产生的律师费由败诉方承担，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那就按约定执行。部分地区规定，劳动者为索要劳动报酬、工伤医疗费等维权且胜诉时，用人单位可能要承担劳动者合理的律师费。