需要根据具体的情况判断，如果患者处于重度抑郁发作期，因情绪极度低落、易激惹而实施杀人行为，但事后能回忆作案过程并表达悔意，说明其辨认能力未完全丧失，需要承担刑事责任；如果患者因严重精神障碍导致意识模糊、无法辨认行为性质，则可能被鉴定为无刑事责任能力。法律依据《中华人民共和国刑法》第十八条精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。

判刑一年半是有可能减刑的。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，若认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或有立功表现，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。不过，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，也就是说，判刑一年半减刑后实际执行刑期不能少于九个月。法律依据《刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。